На основании ст. 20 ФЗ "Об общественных объединениях", устав должен содержать следующее положение - 4) компетенцию и порядок формирования руководящих органов общественного объединения, сроки их полномочий, место нахождения постоянно действующего руководящего органа;
Соответственно, срок указать необходимо, можно хоть 20 лет. Минюст также придерживается политики обязательного указания срока полномочий органов управления.

тогда доверенность должна быть удостоверена нотариально

Верно, месяц, но не забывайте, что срок пересылки документов из Минюста в УФНС и обратно законом не регламентирован, на это тоже может уйти неделя, плюс начальство в Минюсте не всегда быстро подписывает документы, мы иногда тоже неделю можем ждать, когда вернутся документы с подписи.

и 13 и 14 форму заверяет новый руководитель

нет, на основании ст. 147 ЖК РФ - 2. Правление товарищества собственников жилья избирается из числа членов товарищества общим собранием членов товарищества на срок, установленный уставом товарищества, но не более чем на два года.
3. Правление товарищества собственников жилья избирает из своего состава председателя товарищества, если избрание председателя товарищества не отнесено к компетенции общего собрания членов товарищества уставом товарищества.
3.1. Членом правления товарищества собственников жилья не может являться лицо, с которым товарищество заключило договор управления многоквартирным домом, или лицо, занимающее должность в органах управления организации, с которой товарищество заключило указанный договор, а также член ревизионной комиссии (ревизор) товарищества. Член правления товарищества собственников жилья не может совмещать свою деятельность в правлении товарищества с работой в товариществе по трудовому договору, а также поручать, доверять другому лицу или иным образом возлагать на него исполнение своих обязанностей члена правления товарищества.

в ФЗ-7 срок принятия решения Минюстом о ликвидации не прописан.
срок указан в административном регламенте Минюста и на сайте Минюста можно посмотреть в информационном разделе - Деятельность » НКО » Государственная регистрация некоммерческих организаций » Информационные материалы для государственной регистрации организаций

и в ФЗ-129 "О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей" -
Статья 20. Уведомление о ликвидации юридического лица
1. Сообщение учредителями (участниками) юридического лица или органом, принявшими решение о ликвидации юридического лица, о том, что юридическое лицо находится в процессе ликвидации, осуществляется в течение трех рабочих дней после даты принятия решения о ликвидации юридического лица путем направления уполномоченным ими или им лицом, имеющим право без доверенности действовать от имени юридического лица, в регистрирующий орган по месту нахождения ликвидируемого юридического лица уведомления о принятии решения о ликвидации юридического лица с приложением такого решения в письменной форме.
и в Гражданском кодексе Статья 62. Обязанности лиц, принявших решение о ликвидации юридического лица
1. Учредители (участники) юридического лица или орган, принявшие решение о ликвидации юридического лица, в течение трех рабочих дней после даты принятия данного решения обязаны сообщить в письменной форме об этом в уполномоченный государственный орган, осуществляющий государственную регистрацию юридических лиц, для внесения в единый государственный реестр юридических лиц записи о том, что юридическое лицо находится в процессе ликвидации, а также опубликовать сведения о принятии данного решения в порядке, установленном законом.

я сегодня новости смотрела, передали, что система будет оооооочень надежно защищена от взлома и понадобится, якобы, ни один десяток лет, чтобы взломать её

будем надеется.

Вы можете с ним ознакомиться на сайте Минюста РФ в разделе - правовая информация/административные регламенты

конечно, есть - АДМИНИСТРАТИВНЫЙ РЕГЛАМЕНТ ПО ОСУЩЕСТВЛЕНИЮ КОНТРОЛЯ ЗА СООТВЕТСТВИЕМ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НКО УСТАВНЫМ ЦЕЛЯМ И ЗАДАЧАМ, ФИЛИАЛОВ И ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВ МЕЖДУНАРОДНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ ЗАЯВЛЕННЫМ ЦЕЛЯМ И ЗАДАЧАМ, А ТАКЖЕ ЗА СОБЛЮДЕНИЕМ ИМИ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА РФ от 30.12.2011 N 456