всех нет, но исключала учредителей и в ассоциации, и в общественной

ГК ст. 123.1 п. 5

можно

да, помимо русского, конечно, можно прописать на бурятском

смотрите ст. 5 ФЗ-129:
1. В едином государственном реестре юридических лиц содержатся следующие сведения о юридическом лице:


а) полное и (если имеется) сокращенное наименование, фирменное наименование для коммерческих организаций на русском языке, сведения о том, что юридическое лицо имеет полное и (или) сокращенное наименование на любом языке народов Российской Федерации и (или) иностранном языке (если юридическое лицо имеет полное и (или) сокращенное наименование на таких языках);

вносить по форме Р13014 через УФНС, если нужно

точно сказано  

клиентка сегодня прислала отказ из Минюста другого региона по новому основанию как раз, первый отказ был по протоколу и некоторым положениям устава, который соответствовал законодательству, всё поправили,подали заново и вот повторный отказ уже по наименованию:
-в уставе в п. 1.1. прописано наименование жирным шрифтом, а на титульном листе не жирным, обычным шрифтом, по-мнению, Минюста это разные наименования.
Это общественная организация, если бы была НКО, то скорее всего была приостановка, по общественным любая мелочь - отказ

я бы также сделала, если уже образовательная организация зарегистрирована по этому адресу

Отвечу по НКО, так как работаю только с ними:
Некоммерческая организация должна иметь:
-полное наименование на русском языке, содержащее указание на ее организационно-правовую форму и характер деятельности
может иметь:
-сокращенное наименование на русском языке
-полное и сокращенное наименование на языках народов России и иностранных языках

есть свои особенности по наименованию у общественных объединений, у образовательных, объединений работодателей и др.

у некоммерческих организаций нет фирменного наименования.