Привет!

Копию договора аренды обязательно попросите, ведь это основной договор на основании которого вам сдали помещение в субаренду. Вам нужно понять есть ли у арендатора право сдавать помещение в субаренду. Как раз это должно быть прописано в договоре.
А в качестве правоустанавливающих документов на помещение должно быть либо свидетельство на право собственности, либо выписка из ЕГРП, Запросите их их.

попросите получить от собственника согласие.

банк наверняка запросит