т.к. судебный пристав госслужащий, то смотрим № 79-ФЗ "О государственной гражданской службе Российской Федерации" ст. 17 п. 1:
1. В связи с прохождением гражданской службы гражданскому служащему запрещается:
3) участвовать в управлении коммерческой или некоммерческой организацией, за исключением следующих случаев:а) участие на безвозмездной основе в управлении политической партией, органом профессионального союза, в том числе выборным органом первичной профсоюзной организации, созданной в государственном органе, участие в съезде (конференции) или общем собрании иной общественной организации, жилищного, жилищно-строительного, гаражного кооперативов, товарищества собственников недвижимости;
б) участие на безвозмездной основе в управлении некоммерческой организацией (кроме участия в управлении политической партией, органом профессионального союза, в том числе выборным органом первичной профсоюзной организации, созданной в государственном органе, участия в съезде (конференции) или общем собрании иной общественной организации, жилищного, жилищно-строительного, гаражного кооперативов, товарищества собственников недвижимости) с разрешения представителя нанимателя, которое получено в порядке, установленном нормативным правовым актом государственного органа;
г) вхождение на безвозмездной основе в состав коллегиального органа коммерческой или некоммерческой организации на основании акта Президента Российской Федерации или Правительства Российской Федерации;
3.1) заниматься предпринимательской деятельностью лично или через доверенных лиц;
т.е. участие в учреждении, управлении ГК для госслужащего должно осуществляться на безвозмездной основе и с разрешения работодателя (на основании письменного ходатайства).

конкретный список документов для наследования Вам даст нотариус, НО, если, как Вы пишите, нет собственности на гараж, но наследовать то и нечего,поэтому для начала необходимо обратиться в суд и признать право собственности на гараж в порядке наследования и доказать, что гараж действительно принадлежал умершему, плюс нет ли ещё других претендентов на наследство, если есть, то признать наследование в долях.

Может ли быть в ГКооперативе часть земли в собственности у физ. лиц, а часть нет?  

конечно
одни оформили землю в собственность, другие либо ещё этого не сделали, либо просто не хотят