потому что ГК РФ запрещает. В ст. 123.19 указано, что высший коллегиальный орган фонда назначает коллегиальный исполнительный орган фонда (правление).
то есть наименование "Правление" законодатель предусмотрел для коллегиального исполнительного органа и естественно назвать таким образом высший коллегиальный орган управления фонда вы не сможете.

да безусловно, вы можете избрать председателя попечительского совета фонда,опять же, необходимо такую должность предусмотреть в уставе фонда, указать полномочия, порядок избрания и срок на который избирается председатель попечительского совета фонда.

можете назвать Совет фонда, общее собрание учредителей фонда, Президиум фонда. Могут быть разные варианты, только Правление нельзя.

Если уставом фонда предусмотрено наличие положения о попечительском совете фонда, то тогда нужно подготовить и утвердить такое положение. Не имеет значения международный фонд это или обычный, или благотворительный фонд.

можете создать международный фонд.
Учитывайте, что если вы наименование указываете именно таким образом - международный фонд, то необходимо иметь среди учредителей фонда иностранное физическое или юридическое лицо. Если вы слово "международный" указывать будете в кавычках, то достаточно в уставе фонда отразить международный характер деятельности.

вам придется переименовать высший орган управления фонда при внесении изменений в устав. Это обязательно должно быть отражено в протоколе общего собрания участников фонда.

Вносите изменения в устав Фонда, из устава убираете раздел об участниках фонда, так как законом понятие "участники фонда" не предусмотрено и никаких участников фонда нет.
Раньше действительно в уставах фонда встречались такие разделы об участниках, но это является не верным, во все уставы теперь вносятся изменения и информация об участниках фонда из устава исключается при первом внесении изменений в устав фонда.

руководитель точно ни при каких условиях не сможет входить в попечительский совет фонда, это по закону не допустимо.
А вот на счет учредителя фонда ситуация такая, если он не является руководителем фонда и не входит в состав высшего органа управления фонда, то вполне сможет войти в состав попечительского совета фонда.

видимо вы имеете ввиду попечительский совет фонда, говоря о наблюдательном...
функции попечительского совета фонда не могут быть переданы высшему коллегиальному органу управления фонда! и тем более наоборот. законом это запрещено.
Даже состав этих органов должен быть разным и не может пересекаться.

Лучше всего для регистрации автошколы подойдет форма НКО в виде Автономной некоммерческой организации. Правда срок регистрации АНО составит от 1 месяца до 1,5 мес. Поэтому планируйте регистрацию заранее...