Не приходилось задаваться этим вопросом раньше и поэтому решил посмотреть в первоисточниках что-нибудь.

Пока только нашел информацию о квотах на иностранных работников (Постановление Правительства   от 14 ноября 2018 г.  №  1365 "Об установлении на 2019 год допустимой доли иностранных работников, используемых хозяйствующими субъектами, осуществляющими на территории Российской Федерации  отдельные виды экономической деятельности").

Но директор не является работником, это ПДИО, поэтому разговор о квотах по отношению к нему не уместен. ИМХО

Далее конечно нужно рыть в Федеральном законе «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации».