АНО осуществляет закупочную деятельность в соответствии с ГК РФ.  

АНО не подпадает ни под ФЗ «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд» от 05.04.2013 N 44-ФЗ, ни под ФЗ «О закупках товаров, работ, услуг отдельными видами юридических лиц» от 18.07.2011 N 223-ФЗ (В соответствии с частью 2 статьи 1 Закона N 223-ФЗ названный закон регулирует
закупочную деятельность:
государственных корпораций;
государственной компании;
субъектов естественных монополий;
организаций, осуществляющих регулируемые виды деятельности в сфере
электроснабжения, газоснабжения, теплоснабжения, водоснабжения, водоотведения,
очистки сточных вод, утилизации (захоронения) твердых бытовых отходов;
государственных унитарных предприятий, муниципальных унитарных предприятий,
автономных учреждений;
хозяйственных обществ, в уставном капитале которых доля участия Российской
Федерации, субъекта Российской Федерации, муниципального образования в
совокупности превышает пятьдесят процентов;
организаций с долей участия указанных выше юридических лиц более 50 процентов).


Ознакомьтесь с Письмом Минэкономразвития России от 14.08.2015 N Д28и-2351.  

НКО могут являться субъектами малого предпринимательства?

нет
ФЗ от 24.07.2007 N 209-ФЗ "О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации"
ст 4. Категории субъектов малого и среднего предпринимательства 1. К субъектам малого и среднего предпринимательства относятся внесенные в единый государственный реестр юридических лиц потребительские кооперативы и коммерческие организации (за исключением государственных и муниципальных унитарных предприятий), а также физические лица, внесенные в единый государственный реестр индивидуальных предпринимателей и осуществляющие предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, крестьянские (фермерские) хозяйства...

Какой ОКВЭД лучше указать основной для ТСН?