Может. В доверенности обязательно нужно указать полномочия: представлять интересы участника общества на общем собрании, голосовать по всем вопросам, включенным в повестку дня, подписывать документы, принятые на общем собрании и т.д. и т.п.


статья 37 ФЗ-14
...
Участники общества вправе участвовать в общем собрании лично или через своих представителей. Представители участников общества должны предъявить документы, подтверждающие их надлежащие полномочия. Доверенность, выданная представителю участника общества, должна содержать сведения о представляемом и представителе (имя или наименование, место жительства или место нахождения, паспортные данные), быть оформлена в соответствии с требованиями пунктов 4 и 5 статьи 185 Гражданского кодекса Российской Федерации или удостоверена нотариально.