Соглашусь. В теории - может.  Центробанк позволяет банку самостоятельно решать, каким образом идентифицировать клиента, поэтому банк имеет право не принимать доверенность. Поэтому в конкретном выбранном банке нужно спрашивать возможно ли такое открытие счета или нет.  Например, Сбербанк, Промсвязьбанк, Райффайзенбанк, Росбанк и Совком банк  вроде как нотариальные доверенности допускают и открывают счета. Про остальные банки не скажу - нужно узнавать непосредственно в банке. В любом случае, этот вопрос решается с банком напрямую, закон их не обязывает к безотказному открытию счетов при предъявлении нотариальной доверенности.  

Открыть можно, если подлинность документов не будет вызвать сомнения.  

Тогда по документам :
1. Учредительные ( устав, решение, приказ, свидетельства и т д)
2. Нотариальная коп
3. Подписанные анкеты
4. Доверенность с правом предоставления в банк документов на открытие счета и получения ключей для бк
5. Копию паспорта руководителя тоже нотариальную

если все это есть, можно согласовать время приезда в банк