Нко - нко рознь)

если говорить про некоммерцию - то да, однозначно могут, 44фз обязывает
"Заказчики обязаны осуществлять закупки у субъектов малого предпринимательства, социально ориентированных некоммерческих организаций в объеме не менее чем пятнадцать процентов совокупного годового объема закупок путем… проведения открытых конкурсов, конкурсов с ограниченным участием, двухэтапных конкурсов, электронных аукционов, запросов котировок, запросов предложений, в которых участниками закупок являются только субъекты малого предпринимательства, социально ориентированные некоммерческие
организации. При этом начальная (максимальная) цена контракта не должна превышать двадцать миллионов рублей.»

если же под нко имеется ввиду небанковская кредитная организация - думаю тоже да

Наоборот, вроде как приоритет в теории дают)
как в практике - проверите, напишете нам потом)