хороший вопрос!
По правилам. предусмотренным процессуальным законодательством, решение должно быть изготовлено не позднее 5 рабочих дней.
Если говорить про суд общей юрисдикции,  чтобы получить решение (даже не вступившее в законную силу),   нужно дождаться, когда будет сформировано дело (то есть когда помощник его сошьет, пронумерует, когда судья "отпишет" текст решения) и передаст в канцелярию. Часть судов и судей выполняют это правило. Основная масса решений выдается с существенным нарушением сроков. Бывают случаи, когда решения приходится ждать до полугода!

В Арбитражном суде те же правила по срокам изготовления, но решение должно быть обязательно опубликовано в картотеке арбитражных дел на kad.arbitr.ru, после этой публикации начинает исчисляться срок на апелляционное обжалование. После публикации в картотеке арбитражных дел суд обязан направить участникам процесса заверенную копию решения с подписью судьи, заверенной печатью суда.

Как можно повлиять на суд? Есть, конечно, процессуальные моменты, которыми можно воспользоваться, есть и возможность направлять жалобы, требования. Но если суд или конкретный судья "славится" длительным НЕизготовлением документов в срок и это их "внутренний регламент", то к сожалению попытки не увенчаются успехом.

Что можно предпринимать:
- подать краткую апелляционную жалобу (для СОЮ и арбитража);
- на 5 рабочий день подать ходатайство об изготовлении и выдаче заверенной копии решения (для СОЮ). Подавать такие ходатайства с регулярностью (раз в неделю как минимум);
- в случае задержки выдачи и изготовления - написать заявление об ускорении судопроизводства на имя Председателя соответствующего суда с просьбой проконтролировать судьей соблюдение процессуальных сроков и соблюдение прав участников процесса и обеспечить выдачу судебного акта.  Иногда работает.  
Обращаю внимание. Все ходатайства и заявления должны быть поданы через канцелярию и иметь штамп (отметку о вручении).