При ликвидации в коммерческих просто указывают, что назначается на должность ликвидатора такое-то лицо. О прекращении полномочий директора обычно не пишут.
В НКО наверное аналогично, а в чем разница то?

раньше не писал, а теперь пишу ) Наверное старею )

хотелось бы думать что не я )

могут быть два лица в организации, действующие без доверенности от имени организации, часть полномочий у них может быть одинаковой, но полностью сделать одинаковые полномочия не получится, минюст не пропустит
да и объясните своему клиенту, что даже, если бы можно было, то это может привести к риску невозможности ведения совместной деятельности по причине конфликта или несогласия, поскольку все сделки, подписи на документах, где требуется подпись ЕИО, осуществляются и подписываются обоими руководителя и, если документ будет подписан одним, то он будет считаться недействительным - есть соответствующая судебная практика, почитайте